đặt x-2013=a
x-2015=b
4048-2x=c
theo đề :a3+b3=-c3
=>a3+b3+c3=0 (1)
mà ta thấy : a+b+c=0
=>a3+b3+c3=3abc (2)
từ (1) và (2) => 3abc=0
nên \(\left[{}\begin{matrix}a=0\\b=0\\c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2013=0\\x-2015=0\\2x-4028=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2013\\x=2015\\x=2014\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình sau: \(\left(2x^2+x-2013\right)^2+4\left(x^2-5x-2012\right)^2=4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)\)
Giải phương trình sau:
\(\left(2x^2+x-2013\right)^2+4\left(x^2-5x-2012\right)^2=4\left(2x^2+x-2013\right)\left(x^2-5x-2012\right)\)
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a. 2x (x - 3) + 5(x - 3) = 0
b. \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)
c. \(\left(2x+5\right)^2=\left(x+2\right)^2f\))\(\left(2x+1\right)\left(3-x\right)\left(4-2x\right)=0\)
d. \(x^2-5x+6=0\)
e. \(2x^3+6x^2=x^2+3x\)
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a. 2x (x - 3) + 5(x - 3) = 0
b. \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)
c. \(\left(2x+5\right)^2=\left(x+2\right)^2f\))\(\left(2x+1\right)\left(3-x\right)\left(4-2x\right)=0\)
d. \(x^2-5x+6=0\)
e. \(2x^3+6x^2=x^2+3x\)
giải phương trình tích sau:
\(x\left(x+3\right)\left(x-3\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\)
giải các pt sau:
\(2x\left(x+2\right)^2-8x^2=2\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
giải pt:\(\left(\dfrac{x+1}{x-2^{ }}\right)^2+\left(\dfrac{x+1}{x-3}\right)^{ }=12\cdot\left(\dfrac{x-2}{x-3}\right)^2\)
Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:
1) \(\left(x+3\right)^2-3\left(2x-1\right)>x\left(x-4\right)\)
2) \(1+\dfrac{x+1}{3}>\dfrac{2x-1}{6}-2\)
3) \(x-\dfrac{2x-7}{4}< \dfrac{2x}{3}-\dfrac{2x+3}{2}-1\)
4) \(\dfrac{2x+1}{x-3}\le2\)
5) \(\dfrac{12-3x}{2x+6}>3\)
6) \(x^2+3x-4\le0\)
7) \(\dfrac{5}{5x-1}< \dfrac{-3}{5-3x}\)
8) \(\left(2x-1\right)\left(3-2x\right)\left(1-x\right)>0\)
giải phương trình
\(\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
