Question

Giải PT nghiệm nguyên:\(x^3-y^3=2xy+8\)

Answer 1

Ta có:

\(x^3-y^3=2xy+8\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)-2xy=8\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^3+xy\left(3x-3y-2\right)=8\)

\(\Rightarrow\left(3x-3y\right)^3+27xy\left(3x-3y-2\right)=216\)

\(\Rightarrow\left[3x-3y-2\right]\left[\left(3x-3y\right)^2+2\left(3x-3y\right)+4\right]+27xy\left[3x-3x-2\right]=208\)

\(\Rightarrow\left[3x-3y-2\right]\left[9x^2-18xy+9y^2+6x-6y+4+27xy\right]=208\)

\(\Rightarrow\left[3x-3y-2\right]\left[9x^2+9xy+9y^2+6x-6y+4\right]=208\)

Đến đây thì gần xong rồi.

P/s: _{^{Bài làm chỉ mang tính chất tham khảo trên mạng}}

Answer 2

Mysterious Person Phùng Khánh Linh Nhã Doanh Aki Tsuki DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG nguyen thi vang