Lời giải:
Đặt \(x+4=a\). PT tương đương với:
\((a-1)^4+(a+1)^4=16\)
\(\Leftrightarrow (a^4-4a^3+6a^2-4a+1)+(a^4+4a^3+6a^2+4a+1)=16\)
\(\Leftrightarrow 2a^4+12a^2+2=16\)
\(\Leftrightarrow a^4+6a^2-7=0\)
\(\Leftrightarrow (a^2-1)(a^2+7)=0\Rightarrow a^2=1\) (do $a^2\geq 0$)
\(\Rightarrow x+4=a=\pm 1\Rightarrow x=-5\) hoặc $x=-3$
Tìm m để 2 phương trình sau tương đương: PT(1): \(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=16\)
PT(2): \(x^2-\left(3-2m\right)x-6m=0\)
Giải phương trình: (4-x)^5+(x-2)^5
Giải phương trình: (4-x)^5+(x-2)^5=32
Giải phương trình sau: \(1+\dfrac{x-2}{1-x}+\dfrac{2x^2-5}{x^3-1}=\dfrac{4}{x^2+x+1}\)
Giải phương trình: (x+1)^4+(x-3)^4=82
Giải phương trình sau:
\(\dfrac{x-1}{2013}\)+\(\dfrac{x-2}{2012}\)+\(\dfrac{x-3}{2011}\)=\(\dfrac{x-4}{2010}\)+\(\dfrac{x-5}{2009}\)+\(\dfrac{x-6}{2008}\)
giải phương trình (x+1)4 + (x+3)4 =16
Bài 1: Giải phương trình
\(a,\dfrac{x+1}{2009}+\dfrac{x+3}{2007}=\dfrac{x+5}{2005}+\dfrac{x+7}{1993}\)
\(b,\left(x+2\right)^4+\left(x+4\right)^4=14\)
\(c,\left(x-3\right)\left(x-2\right)x+1=60\)
d, \(2x^4+3x^3-x^2+3x+2=0\)
Giải phương trình :
( x + 1 )( x - 3 )( x + 2 )( x - 4 ) = 16 .
