Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen ha giang

Giải phương trình: \((x^2-1)(x^2-25)=25x^2\)

Akai Haruma
18 tháng 6 2019 lúc 11:49

Lời giải:

\((x^2-1)(x^2-25)=25x^2\)

\(\Leftrightarrow x^4-26x^2+25=25x^2\)

\(\Leftrightarrow x^4-51x^2+25=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-51a+25=0\) (đặt \(a=x^2)\)

\(\Leftrightarrow (a-\frac{51}{2})^2=\frac{2501}{4}\Rightarrow a-\frac{51}{2}=\pm \frac{\sqrt{2501}}{2}\)

\(\Rightarrow a=\frac{51\pm \sqrt{2501}}{2}\)

\(\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{51\pm \sqrt{2501}}{2}}\)

Akai Haruma
18 tháng 6 2019 lúc 11:49

Lời giải:

\((x^2-1)(x^2-25)=25x^2\)

\(\Leftrightarrow x^4-26x^2+25=25x^2\)

\(\Leftrightarrow x^4-51x^2+25=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-51a+25=0\) (đặt \(a=x^2)\)

\(\Leftrightarrow (a-\frac{51}{2})^2=\frac{2501}{4}\Rightarrow a-\frac{51}{2}=\pm \frac{\sqrt{2501}}{2}\)

\(\Rightarrow a=\frac{51\pm \sqrt{2501}}{2}\)

\(\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{51\pm \sqrt{2501}}{2}}\)

Akai Haruma
29 tháng 6 2019 lúc 23:47

Lời giải:

\((x^2-1)(x^2-25)=25x^2\)

\(\Leftrightarrow x^4-26x^2+25=25x^2\)

\(\Leftrightarrow x^4-51x^2+25=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-51a+25=0\) (đặt \(a=x^2)\)

\(\Leftrightarrow (a-\frac{51}{2})^2=\frac{2501}{4}\Rightarrow a-\frac{51}{2}=\pm \frac{\sqrt{2501}}{2}\)

\(\Rightarrow a=\frac{51\pm \sqrt{2501}}{2}\)

\(\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{51\pm \sqrt{2501}}{2}}\)

tthnew
30 tháng 6 2019 lúc 10:29

Đặt \(x^2-1=a\Rightarrow x^2=a+1\)

\(PT\Leftrightarrow a\left(a-24\right)=25\left(a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2-49a-25=0\Leftrightarrow\left(a^2-2.a.\frac{49}{2}+\left(\frac{49}{2}\right)^2-\left(\frac{49}{2}\right)^2-25\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-\frac{49}{2}\right)^2=\frac{2501}{4}\)

Suy ra \(a=\pm\sqrt{\frac{2501}{4}}+\frac{49}{2}\Rightarrow x^2=\pm\frac{\sqrt{2501}}{2}+\frac{51}{2}\)

Suy ra \(x=\pm\sqrt{\frac{51}{2}\pm\frac{\sqrt{2501}}{2}}\)

Số xấu quá -_-"


Các câu hỏi tương tự
nguyen ha giang
Xem chi tiết
sunnie
Xem chi tiết
sunnie
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết