Question

Giải phương trình: \(\frac{25}{x^2}-\frac{49}{(x-7)^2}=1\)

Answer 1

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\frac{49}{\left(x-7\right)^2}+1=\frac{25}{x^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{49x^2}{\left(x-7\right)^2}+x^2=25\)

\(\Leftrightarrow\frac{49x^2}{\left(x-7\right)^2}+2.\frac{7x}{x-7}.x+x^2-\frac{14x^2}{x-7}=25\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{7x}{x-7}+x\right)^2-\frac{14x^2}{x-7}=25\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-7}\right)^2-\frac{14x^2}{x-7}-25=0\)

Đặt \(\frac{x^2}{x-7}=a\)

\(\Rightarrow a^2-14a-25=0\)

Nghiệm xấu, bạn tự giải tiếp đoạn cuối