Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Tiền Châu

giải phương trình vô tỉ sau

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2.\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}\)

Phương An
16 tháng 8 2017 lúc 19:16

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{2x+2}\right)+\left(\sqrt{3x+1}-2\sqrt{x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+3\right)-\left(2x+2\right)}{\sqrt{x+3}-\sqrt{2x+2}}+\dfrac{3x+1-4x}{\sqrt{3x+1}-2\sqrt{x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1-x}{\sqrt{x+3}-\sqrt{2x+2}}+\dfrac{1-x}{\sqrt{3x+1}-2\sqrt{x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}}\right)\left(1-x\right)=0\)

Pt \(\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}}=0\) vô no (VT > 0)

=> 1 - x = 0

<=> x = 1 (nhận)


Các câu hỏi tương tự
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
dsadasd
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Nhan Thanh
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Nhan Thanh
Xem chi tiết
做当当
Xem chi tiết