ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Do \(x\ge0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\ge0\\\sqrt{x+1}\ge\sqrt{0+1}=1\\\sqrt{x^2+x}=\sqrt{x\left(x+1\right)}\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2+x}\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=0\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=0\)
Giải phương trình: \(\sqrt{x}\) + \(\sqrt{1-x}\) = 1 + \(\dfrac{2}{3}\sqrt{x-x^2}\)
Cho hai phương trình \(\sqrt{x-6}\)+ x3-6x2+x-6=0(1) và \(\dfrac{x^2-2\left(m+1\right)x+6m-2}{\sqrt{x-2}}\)=\(\sqrt{x-2}\)(2) (m là tham số). Số các giá trị của tham số m để phương trình (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1).
A.0 B.1 C.2 D.3
Giải phương trình \(2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+3=\sqrt{x-1}+6\sqrt{x+2}\)
Giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp đánh giá
\(\frac{\sqrt{x+3}}{1+\sqrt{2-x}}+\sqrt{2x-1}=2\)
Giải phương trình sau: \(\left(1-\sqrt{1-x}\right)\sqrt[3]{2-x}=x\)
Giải phương trình: \(8-x^2=4\left(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\right)\)
Giải phương trình sau:
\(6\sqrt{1-x}-x=5\sqrt{1-\sqrt{1-x}}\)
\(x^2+x\sqrt{2\text{x}-\dfrac{3}{x}}=1+x\sqrt{x-\dfrac{2}{x}}\)
Giải phương trình
giải phương trình \(\sqrt[3]{14-x^3}=2\sqrt{x^2-2x-1}+2-x\)
