Question

Giải phương trình sau:

\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}=2\sqrt{x^2-5x+4}\)

Answer 1

Ta có pt \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}-2\sqrt{x-4}\right)=0\)

<=> x=1 hoặc \(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}=2\sqrt{x-4}\)

\(\Leftrightarrow2x-5+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=4\left(x-4\right)\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-5x+6}=2x-11\)

đến đây tự bình phương ra pt bậc 2 nhá !