Question

Giải phương trình nghiệm nguyên \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)

Giải phương trình : \(\frac{5-x^2}{2012}-1=\frac{4-x^2}{2013}-\frac{x^2-3}{2014}\)

Answer 1

a/ ĐKXĐ: ...

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow2x+2y+1=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-2x-2y+4=5\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)-2\left(y-2\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y-2\right)=5\)

Phần còn lại bạn tự hoàn thành nhé

b/ \(\Leftrightarrow\frac{5-x^2}{2012}+1=\frac{4-x^2}{2013}+1+1-\frac{x^2-3}{2014}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2017-x^2}{2012}=\frac{2017-x^2}{2013}+\frac{2017-x^2}{2014}\)

\(\Leftrightarrow\left(2017-x^2\right)\left(\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=2017\)