ĐKXĐ: ...
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{26x+5}=a\ge0\\\sqrt{x^2+30}=b>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b}+2a=3b\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab-3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{26x+5}=\sqrt{x^2+30}\)
\(\Leftrightarrow x^2-26x+25=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=25\end{matrix}\right.\)
1.
a, Giải pt: \(\frac{26x+5}{\sqrt{x^2+30}}+2\sqrt{26x+5}=3\sqrt{x^2+30}\)
b, Giải hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\\\left(x+2y\right)\left(2+3y^2+4xy\right)=27\end{matrix}\right.\)
giải phương trình :
\(\sqrt[3]{2x+2}=x^3+9x^2+26x+28\)
Giải phương trình:
1, \(2x^2-6x-1=\sqrt{4x+5}\)
2, \(\dfrac{2}{3}\sqrt{4x+1}-9x^2+26x-\dfrac{37}{3}=0\)
3, \(\sqrt[3]{3x-5}=8x^3-36x^2+53x-25\)
Giải các phương trình sau: \(7x+6\sqrt{x+5}=x^2+30\)
Giải bất phương trình: \(\sqrt[4]{\left(x-2\right).\left(4-x\right)}+\sqrt[4]{x-2}+\sqrt[4]{4-x}+6x\sqrt{3x}\le x^3+30\)
Giải phương trình:
\(11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}=2+\sqrt{x\left(x+3\right)}\)
giải phương trình \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\frac{x+3}{2}\)
Giải phương trình:
\(a)\sqrt{x^2+2x+4}\ge x-2\\ b)x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{x+\frac{1}{x}}\\ c)\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-5}}\\ d)x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\\ e)\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Giải phương trình
\(\sqrt{x+5}+\sqrt{4-x}-\sqrt{-x^2-x+20}=3\)
