Question

Giải phương trình

\(\frac{1}{\sqrt{x+1}}-\frac{1}{\sqrt{5-x}}=0\)

Answer 1

ĐK:....

Ta có \(pt\Leftrightarrow\sqrt{5-x}-\sqrt{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5-x}=\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow5-x=x+1\)

\(\Leftrightarrow x=2\)( thỏa )

Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{2\right\}\)

Answer 2

Hoặc có thể đánh giá khác đi một tí ( cách này có vẻ nhanh hơn ? )

\(pt\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x+1}}=\frac{1}{\sqrt{5-x}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=\sqrt{5-x}\)

\(\Leftrightarrow x+1=5-x\)

\(\Leftrightarrow x=2\)( thỏa )

Vậy...