Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Phương Uyên

Giải phương trình:

a) x3 + 4x2 - 29x + 24 = 0

b) x10 + x5 - 6 = 0

c) x4 + x3 - 10x2 + x + 1 = 0

soyeon_Tiểubàng giải
23 tháng 1 2017 lúc 20:24

a) x3 + 4x2 - 29x + 24 = 0

<=> x3 - x2 + 5x2 - 5x - 24x + 24 = 0

<=> x2(x - 1) + 5x(x - 1) - 24(x - 1) = 0

<=> (x - 1)(x2 + 5x - 24) = 0

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-1=0\\x^2+5x-24=0\end{matrix}\right.\)

+) x - 1 = 0 <=> x = 1

+) x2 + 5x - 24 = 0

\(\Delta=5^2+4.1.24=121\Rightarrow\sqrt{\Delta}=11\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(x_1=\frac{-5+11}{2}=3;x_2=\frac{-5-11}{2}=-8\)

Vậy ...

diem ngo
23 tháng 1 2017 lúc 20:35

a. pt <=> x3+5x2-24x-x2-5x+24 =0

<=> x(x2+5x-24)-(x2+5x-24)=0

<=> (x-1)(x2+5x-24)=0

<=> \(\left[\begin{matrix}x=1\\x=3\\x=-8\end{matrix}\right.\)

soyeon_Tiểubàng giải
23 tháng 1 2017 lúc 21:16

9) Dễ thấy phương trình không có nghiệm x = 0

Chia cả 2 vế của pt cho x2 (x2 \(\ne\) 0) ta được:

x2 + x - 10 + \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\) = 0

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x+\frac{1}{x}\right)-12=0\) (1)

Đặt x + \(\frac{1}{x}\)= y

Thay vào (1) ta được: y2 + y - 12 = 0

\(\Delta=1^2-4.1.\left(-12\right)=49\Rightarrow\sqrt{\Delta}=7\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(y_1=\frac{-1+7}{2}=3;y_2=\frac{-1-7}{2}=-4\)

+) y = x + \(\frac{1}{x}=3\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3+\sqrt{5}}{2};x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)

+) y = x + \(\frac{1}{x}\) = -4

\(\Leftrightarrow x=-2+\sqrt{3};x=-2-\sqrt{3}\)

Vậy ...

diem ngo
23 tháng 1 2017 lúc 20:40

b. pt <=> (x5)2+x5-6=0

<=> (x5)2-2x5+3x5-6=0

<=> x5(x5-2)+3(x5-2)=0

<=> (x5-2)(x5+3)=0

<=> \(\left[\begin{matrix}x=\sqrt[5]{2}\\x=-\sqrt[5]{3}\end{matrix}\right.\)

diem ngo
23 tháng 1 2017 lúc 20:50

c. pt <=> x4+4x3+x2-3x3-12x2-3x+x2+4x+1=0

<=> x2(x2+4x+1)-3x(x2+4x+1)+(x2+4x+1)=0

<=> (x2+4x+1)(x2-3x+1)=0

<=> \(\left[\begin{matrix}x=-2+\sqrt{3}\\x=-2-\sqrt{3}\\x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Ái Nữ
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Minh
Xem chi tiết
Minh trí Vũ
Xem chi tiết
26. TRẦN VĂN QUYỀN
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Bùi Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết