a: =>|x|+|x-1|=1
Trường hợp 1: x<0
Pt sẽ là -x+1-x=1
=>x=0(loại)
Trường hợp 2: 0<=x<1
Pt sẽ là x+1-x=1
=>1=1(luôn đúng)
Trường hợp 3: x>=1
Pt sẽ là x+x-1=1
=>2x=2
hay x=1(nhận)
b: \(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}=4\)
=>2x-1=4 hoặc 2x-1=-4
=>2x=5 hoặc 2x=-3
=>x=5/2 hoặc x=-3/2
A=\(\left[\dfrac{x^2+2}{2x^2+8}-\dfrac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right].\left(1-\dfrac{1}{x}-\dfrac{x}{x^2}\right)\)
a ) Tìm điều kiện xác định
b ) Rút gọn A
c) Tìm x để A=2
d) Tính A khi x =\(\sqrt{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+\sqrt{x}=xy+\sqrt{y+1}\\2x^3+1=x\sqrt{4x^2+5y^2-5}+9y\end{matrix}\right.\)
Rút gọn các biểu thức sau:
* A = \(\dfrac{x+4\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)
* B = \(\dfrac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)
Câu 1: Tính
a)\(\sqrt{0,125}\)
b)\(\sqrt{\frac{10.4,9}{16}}\)
c)\(\sqrt{\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{18}}}\)
Câu 2: Trục căn ở mẫu
\(\frac{3}{2\sqrt{3}}\)
Câu 3: Rút gọn
a) \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
b) \(2\sqrt{89}-3\sqrt{18}+\frac{1}{2}\sqrt{32}\)
c)\(2\sqrt{5}+\sqrt{45}-\sqrt{20}+\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{11}}\)
d)\(6\sqrt{\frac{1}{3}}-\frac{9}{3}-\frac{2}{\sqrt{3}-1}\)
Câu 4: Giải phương trình
\(\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\frac{4}{5}\sqrt{25x+50}=60\)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1. y = \(\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x^2}}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
2. y = \(\frac{\sqrt{2-x}}{x^2-5x+4}\)
3. y = \(-\frac{\sqrt{2-3x}}{\sqrt{1+2x}}\)
ĐỀ BÀI:
CÂU 1: cho tam giác ABC. a) tìm điểm I thỏa mãn \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{2IB}+\overrightarrow{3IC}=\overrightarrow{0}\)
b) tìm tập hợp điểm M sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{2MB}+\overrightarrow{3MC}\right|=6\)
c) tìm điểm N trên đường thẳng AC sao cho \(\left|\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{2NB}+\overrightarrow{3NC}\right|\) là nhỏ nhất
CÂU 2: cho lục giác đều ABCDEF tâm O. các vecto đối của vecto \(\overrightarrow{OD}\) là những vecto nào?
CÂU 3: giải phương trình sau:
a) \(\sqrt{2x+2}-\sqrt{2x-1}=x\)
b) \(\left(x-3\right)\sqrt{x^2+m}=x^2-9\) (m là tham số)
c) \(\frac{x^2-4}{\sqrt{x^2-m}+1}=0\) (m là tham số)
d) \(\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x}=\sqrt{2x-8}\)
e) \(\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}=2-\frac{x^2}{4}\)
bài 1 : với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa
\(\sqrt{\dfrac{-3}{4-x^2}}\)
bài 2 : rút gọn biểu thức
a, \(\sqrt{\left(a-3\right)^2}+\sqrt{a^2}+2|a|\) với a>0
b, \(\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{2}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
Giải phương trình : \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
giải phương trình : \(\sqrt[3]{x+7}-\sqrt{x}=1\)
