ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow3\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=2x^2-3x+10\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-2x+4}=a>0\\\sqrt{x+2}=b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2x^2-3x+10=2a^2+b^2\)
Pt trở thành:
\(3ab=2a^2+b^2\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-2x+4}=\sqrt{x+2}\\2\sqrt{x^2-2x+4}=\sqrt{x+2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
giải phương trình sau \(2x^3-2x+\sqrt{2x^3-3x+1}=3x+1+\sqrt[3]{x^2+2}\)
giải bất phương trình sau :\(\dfrac{2x^3+3x}{7-2x}>\sqrt{2-x}\)
Giải phương trình
a) \(\left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\right)\left(2+2\sqrt{1-x^2}\right)=8\)
b) \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-16\)
Giải các phương trình sau: \(x^3+\sqrt{3x-2}=x+8\)
Giải PT: \(3\sqrt{x^3+8}=2x^2-3x+10\)
Giải phương trình:
\(11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}=2+\sqrt{x\left(x+3\right)}\)
giải phương trình: \(2x^3-4\sqrt{2}x^2+12x-8\sqrt{2}=0\)
Giải phương trình vô tỉ:
a) \(4x^2-4x-10=\sqrt{8x^2-6x-10}\)
b) \(\sqrt{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}=1+2x-2x^2\)
c) \(\sqrt{3x+8+6\sqrt{3x-1}}+\sqrt{3x+8-6\sqrt{3x-1}}=3x+4\)
d) \(2x\sqrt{x^2-x+1}+4\sqrt{3x+1}=2x^2+2x+6\)
Giải bất phương trình: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+4x\sqrt{2x}\ge x^3+10\)
