Từ pt đầu ta có:
\(\left(3x-y\right)^2=-1-y\Rightarrow-1-y\ge0\Rightarrow y\le-1\) (1)
Từ pt thứ 2 ta có:
\(y^2.z^2-2z+1=0\)
\(\Delta'=1-y^2\ge0\Rightarrow-1\le y\le1\Rightarrow y\ge-1\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra hệ có nghiệm khi và chỉ khi \(y=-1\)
Thay vào hệ ban đầu ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x+1\right)^2=0\\z^2-2z+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
giải hệ phương trình
a)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)=10\\\left(x+y\right)\left(xy-1\right)=3\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2\left(xy-2\right)=0\\x^2+y^2-2xy=16\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x\sqrt{y}+2y=x\\y^2-2y\sqrt{x}+2z=y\\z^2-2z\sqrt{x}+2x=z\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x\left(x-1\right)+\left(y-1\right)\left(2y+1\right)=0\\2y^2+2x+y+1=6xy\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2=y\left(x^2+1\right)\\2y^2=z\left(y^2+1\right)\\2z^2=x\left(z^2+1\right)\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình:
a)\(\left\{{}\begin{matrix}3xy=2\left(x+y\right)\\5yz=6\left(y-z\right)\\4xz=3\left(x+y\right)\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{9}\\7x-3y+2z=37\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\left(1+y\right)=2y\\\sqrt{y}\left(1+z\right)=2z\\\sqrt{z}\left(1+x\right)=2x\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}4x-y+4z=0\\x+5y-2z=3\\x+8y-2z=1\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(yz+1\right)=2z\\y\left(zx+1\right)=2x\\z\left(xy+1\right)=2y\end{matrix}\right.\)
Giai hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x^2}{1+x^2}=y\\\frac{2y^2}{1+y^2}=x\\\frac{2z^2}{1+z^2}=z\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2x\\\left(x-1\right)^3+y^3=1\end{matrix}\right.\)
