Question

giải BPT với a là hằng số :

\(\dfrac{x+1}{a}+ax>\dfrac{x+2}{a}-2x\)

Answer 1

\(\dfrac{x+1}{a}+ax>\dfrac{x+2}{a}-2x\)

⇔ \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{1}{a}+ax>\dfrac{x}{a}+\dfrac{2}{a}-2x\) ( a # 0)

⇔ \(ax+2x>\dfrac{2}{a}-\dfrac{1}{a}\)

⇔ \(x\left(a+2\right)>\dfrac{1}{a}\) ( 1)

+) Với : a = -2 , ta có :

( 1) ⇔ 0x > \(\dfrac{-1}{2}\) ( Luôn đúng )

+) Với : a > -2 , ta có :

( 1) ⇔x > \(\dfrac{1}{a\left(a+2\right)}\)

+) Với : a < - 2 , ta có :

⇔ x < \(\dfrac{1}{a\left(a+2\right)}\)

KL...