Điều kiện xác định : \(1\le x\le7\)
Bất phương trình chuyển thành :
\(x-1+2\sqrt{7-x}-2\sqrt{x-1}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(7-x\right)}\le0\)
Đặt \(a=\sqrt{x-1};b=\sqrt{7-x}\) ta có :
\(a^2-2a-ab+2b\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-2\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\le b\\a\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1\le7-x\\x-1\le4\end{matrix}\right.\)
Sau đó tìm x