Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vân Trần Thị

Giá trị nhỏ nhất của \(A=\left(x+y\right)\left(x+z\right)\) vời x, y, z > 0 thỏa mãn \(xyz\left(x+y+z\right)=1\)

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 8 2020 lúc 19:19

\(xyz\left(x+y+z\right)=1\Leftrightarrow yz\left(x^2+xy+xz\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x^2+xy+xz=\frac{1}{yz}\)

\(A=x^2+xy+xz+yz=\frac{1}{yz}+yz\ge2\sqrt{\frac{yz}{yz}}=2\)

\(A_{min}=2\) khi \(yz=1\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Thị Hằng
Xem chi tiết
Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
Võ Thị Kim Dung
Xem chi tiết
Tú Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Thị Hằng
Xem chi tiết
Quang Huy Điền
Xem chi tiết
trinh lien hung
Xem chi tiết
Quốc Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hà
Xem chi tiết