Question

E=-x(x-y)^2+(x-y)^3+y^2(y-2x) tại |2x-1|=1;y=2

Answer 1

|2x-1|=1

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=1\\2x-1=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=2\\2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)

\(E=-x\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^3+y^2\left(y-2x\right)\)

\(=\left(x-y\right)^2\left[-x+x-y\right]+y^2\left(y-2x\right)\)

\(=\left(x-y\right)^2\cdot\left(-y\right)+y^2\left(y-2x\right)\)

\(=-y\left(x^2-2xy+y^2\right)+y^3-2xy^2\)

\(=-x^2y+2xy^2-y^3+y^3-2xy^2\)

\(=-x^2y\)

Thay x=1 và y=2 vào E, ta được: \(E=-1^2\cdot2=-2\)

Thay x=0 và y=2 vào E, ta được: \(E=-0^2\cdot2=0\cdot2=0\)