Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
#Mon

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(b+d\ne0\right)\)

Chứng tỏ: \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)

Nguyen Thi Huyen
1 tháng 11 2018 lúc 20:43

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) (theo đề bài)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

Vậy \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}.\)

JakiNatsumi
1 tháng 11 2018 lúc 20:44

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{a}{b}\right)^2=\left(\dfrac{c}{d}\right)^2=\left(\dfrac{a+c}{b+d}\right)^2=\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)

Mặc Chinh Vũ
1 tháng 11 2018 lúc 20:44

Theo bài ra, ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

ADTC của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{a}{b}\right)^2=\left(\dfrac{c}{d}\right)^2=\left(\dfrac{a+c}{b+d}\right)^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}=\left(\dfrac{a+c}{b+d}\right)^2\)

ADTC của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{c^2}{d^2}=\left(\dfrac{a+c}{b+d}\right)^2=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

Vậy ....


Các câu hỏi tương tự
linh khanh
Xem chi tiết
Nguyen My
Xem chi tiết
ngọc linh dương
Xem chi tiết
linh khanh
Xem chi tiết
thùy phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Tuấn
Xem chi tiết
lê khánh chi
Xem chi tiết
Anh Triêt
Xem chi tiết
PhươngAnh Lê
Xem chi tiết