Đề thi chuyên toán THPT chuyên Lý Tự Trọng - Cần Thơ
Mời các bạn tham khảo đáp án tại Xin gửi đến mọi người đáp án đề... - Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
HÃY LIKE BÀI VIẾT ĐỂ ỦNG HỘ FANPAGE, CÁC BẠN NHÉ! LOVE ALL.
Đề hay lắm ạ cảm ơn page nhìu nhìu vì những đìu bổ ích nha. :3333
em giải câu bất vậy là đúng chưa ạ
Ta có: \(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{y+z}+\dfrac{\left(y+2\right)^2}{x+z}+\dfrac{\left(z+2\right)^2}{x+y}\ge\dfrac{\left(x+y+z+6\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}\) (BĐT Schwarz)
Cần chứng minh \(\dfrac{\left(x+y+z+6\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}\ge12\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z+6\right)^2\ge24\left(x+y+z\right)\)
Đặt \(t=x+y+z\Rightarrow\) cần chứng minh \(\left(t+6\right)^2\ge24t\)
\(\Rightarrow t^2+12t+36-24t\ge0\Rightarrow\left(t-6\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Dấu = xảy ra khi \(t=6\Rightarrow x+y+z=6\)
.
_
