Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử
e. (x2 + y5 - 5)2 - 4 (xy + 2)2
f. (4x2 - 3x - 18)2 - (4x2 +3x)2
Bài 10: Phân tích đa thức thành nhân tử
a. x2 - 4x2y2 + y2 +2xy
b. x6 - y6
c. 25 - x2 + 2xy - y2
d. 4b2c2 - (b2 + c2 - a2)
e. (x + y + z)2 + (x + y -z)2 - 4z2
f. 9 (x +y - 1)2 - 4 (2x + 3y + 1)2
Bài 11: Phân tích đa thức thành nhân tử
a. (x2 - 25)2 - (x - 5)2
b. (4x2 - 25)2 - 9(2x - 5)2
c. 4 (2x - 3)2 - 9 (4x2 - 9)2
d. x6 - x4 + 2x3 + 2x2
e. (3x3 + 3x + 2)2 - (3x2 + 3x - 2)2
f. x3 + y3 + z3 - 3xyz
Bài 12: Phân tích đa thức thành nhân tử
a. (xy +1)2 - (x + y)2
b. (x + y)3 - (x - y)3
c. 3x4y2 + 3x3y2 + 3xy2 + 3y2
d. 4 (x2 - y2) - 8 (x - ay) - 4 (a2 -1)
e. (x +y)3 -1 -3xy (x +y -1)
Bài 13: Tính nhanh:
b. 482 - 422 + 64 - 522
d. 722 + 144.16 + 162 - 122
e. \(\dfrac{43^2-11^2}{\left(36-5\right)^2-\left(27-5\right)^2}\)
f. 732 - 132 - 102 + 20.13
Bài 12:
a: \(=\left(xy+1+x+y\right)\left(xy+1-x-y\right)\)
\(=\left[x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)\right]\left[x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)\right]\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(y+1\right)\left(y-1\right)\)
b: \(=\left(x+y-x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=2y\cdot\left(3x^2+y^2\right)\)
c: \(=3y^2\left(x^4+x^3+x+1\right)\)
\(=3y^2\left[x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]\)
\(=3y^2\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)\)
