Question

ΔABC⊥tại A. Đường thẳng AH⊥BC tại H. Vẽ các điểm I và K sao cho AB là đường trung trực của đoạn HI, và AC là đường trung trực của đoạn thẳng HK

a) Chứng minh AI=AK

b) Chứng minh 3 điểm I, K, A thẳng hàng

c) Biết góc CAH=30độ. Tính độ lớn góc ABC

Answer 1

a) Xét \(\Delta AIM\) vuông tại M và \(\Delta AMH\) vuông tại M có:

IM = MH (gt)

AM là cạnh chung

Do đó \(\Delta AIM=\Delta AHM\) (2 cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\) AI = AH (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta ANH\) vuông tại N và \(\Delta ANK\) vuông tại N có:

NH = NK (gt)

AN là cạnh chung

Do đó \(\Delta ANH=\Delta ANK\) (2 cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\) AH = AK (2 cạnh tương ứng)

Mà AI = AH (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\) AI = AK

Vậy AI = AK

Answer 2

giúp mìn với

Answer 3

giúp với

help me