Question

Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10cm
a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của ΔABC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Chứng minh ΔBCD cân
c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC
d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng
P/s: Giúp mik vs làm mỗi phần d) thôi cũng được

Answer 1

a: AC=8cm

Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên góc ACB<góc ABC<Góc BAC
b: Xét ΔBCD có

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đo; ΔBCD cân tại C

c: Xét ΔCBD có

CA là đường trung tuyến

DK là đừog trung tuyến

CA cắt DK tại M

Do đó: M là trọng tâm

=>CM=2/3CA=16/3(cm)