Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A=90 độ; AB<AC; phân giác BE. E∈AC. Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH=BA.
a) Chứng minh EH ⊥ BC.
b) Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
c) Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh EK=EC.
d) Chứng minh AH//KC.
e) Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, E, M thẳng hàng.
Vẽ hình và viết cả GT, KL nha!(nếu được)
Cho tam giác ABC vuông = 90 độ AB <AC phân giác BE với E thuộc AC lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH = BA
a) chứng minh tam giác BAE = tam giác BHE và EH vuông góc BC
b)chứng minh BE là đường chung trực của Ah
c)đương thẳng EH cắt đường thẳng AB kéo dài ở K . Chứng minh EK = EC
Bài 6: (3 đ) Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi H là trung điểm của BC
a) Chứng minh: = ABH ACH và AH BC ⊥
b) Gọi E là trung điểm của AC, trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho EK = EH . Chứng minh: AK// BC
c) Chứng minh: HK = AB
d) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có góc A = 90o ; AB < AC. Phân giác BE (E thuộc AC). lấy H thuộc BC; BH = BA
a. C/m: EH \(\perp\) BC
B. Cm: BE LÀ TRUNG trực của AH
C) EH cắt AB ở K. C/m: EK = EC
D) c/m: AH // KC
E) gọi M là trung điểm KC. C/m: B,E,M thẳng hàng.
(Full hộ mình ạ, có hình r
Bà i 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.a) Chứng minh : BC = DE. b) Chứng minh : tam giác ABD vuông cân và BD // CE. c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M. từ A kẻ đường vuông góc CMtại K, đường thẳng này cắt BC tại N . Chứng minh : NM // AB. Bài2 Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh: a) AB = HB b) BE vuông góc KC c) Dựng M và N sao cho KC là đường trung trực của AM và BC là đường trung trực của AN. Chứngminh M, H, N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có góc A =30độ:AB<AC;phân giác BE;E thuộc AC.Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH=BA
a.CM:EH vuông góc với BC
b.CM:BE là đường trung trực của AH
c.Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K.CM:EK=EC
d.CM:AH//KC
e.Gọi M là trung điểm của KC.CM:3 điểm B,E,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (H thuộc BC).
a) Chứng minh △AHB=△AHC.
b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại D. Chứng minh AD=DH.
c) Gọi E là trung điểm AC, CD cắt AH tại G. Chứng minh B,G, E thẳng hàng.
d) Chứng minh chu vi △ABC > AH+3BG.
Câu d cô mình bổ sung thêm là : Trên tia Be lấy điểm K sao cho E là trung điểm của BK . Chứng minh : chu vi △ABC > AH+3BG.
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường phân giác BD. Kẻ đường thẳng DH vuông
góc với BC tại điểm H. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = CH.
1. Chứng minh ba điểm H,D,K thẳng hàng và chứng minh BD vuông góc với KC.
2. (*) Chứng minh rằng 2(AD + AK) > CK.
Cho ABC có . Vẽ đường phân giác AD (D BC). Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt đường thẳng AB tại N. Gọi I là giao điểm của AD và BM. a. Chứng minh BAD = MAD b. Chứng minh AD là trung trực của BM c. Chứng minh ANC là tam giác đều d. Chứng minh BI < ND
cho tam giác ABC có AB=AC .H là trung điểm của BC a, Chứng minh tam giác ABH=ACH b, Chứng minh AH vuống góc BC c, Trên cạnh AB lấy điểm M . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM =AN .gọi E là giao điểm của AH và NM .Chúng minh MN song song với BC ( ghi giả thiết kết luận nha )
