a) Do ABCD là hình vuông nên AC cắt BD tại trung điểm mỗi đoạn
mà AC giao BD tại O => O là trung điểm của AC và BD
=> OA = OB => Tam giác OAB cân tại O => OE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
=> \(\widehat{AEO} = 90^o\)
Tứ giác AEFD có \(\widehat{DAE} = \widehat{AEF} = \widehat{ADF} = 90^o\)
=> Tứ giác AEFD là hình chữ nhật (dhnb)
=> AF và ED cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn (T/c) mà AF giao ED tại G
=> G là trung điểm của AF và ED
Xét \(\Delta AFC\) có : G là trung điểm của ED
O là trung điểm của AC
=> OG là đường trung bình của \(\Delta AFC\)(đ/n)
=> \(OG = \dfrac{1}{2} FC = \dfrac{1}{4} CD = \dfrac{3}{2} (cm)\)
Xét \(\Delta AEF \) có AO là đường trung tuyến (do O là trung điểm của EF)
EG là đường trung tuyến (do G là trung điểm của ED)
AO giao với EG tại H
=> H là trọng tâm \(\Delta AEF \)
=> \(HO = \dfrac{1}{3} OA\)(T/c)
Do ABCD là hình vuông nên AC là phân giác của góc BAD
=> \(\widehat{EAO} = \dfrac{1}{2} \widehat{BAD} = 45^o\)mà \(\Delta OEA\) vuông tại E => \(\Delta OEA\) vuông cân
=> \(OA = \sqrt{2OE^2} = \sqrt{2.3^2} = 3\sqrt 2\)(cm)
Do đó: HO = \(\sqrt 2\) (cm)
\(\Delta HGO\) vuông tại H nên áp dụng Pytago ta có
\(OG^2 = HO^2 + HG^2\)
\(HG = \sqrt{HG^2} = \sqrt{OG^2 - HO^2} = \dfrac{1}{2}\) (cm)
=> \(S_{HGO} = \dfrac{1}{2} HG. HO = \dfrac{\sqrt 2}{4} (cm^2)\)
=> \(S_{HOIG} = 2S_{HGO} = \dfrac{\sqrt 2}{2} (cm^2)\)
=> \(S_{\text{màu xanh}} = 2S_{HOIG} = \sqrt 2 (cm^2)\)
I think blue area is \(\sqrt{6}\)cm2
ai thực sự giỏi Toán vào đây trả lời nè:
https://hoc24.vn/cau-hoi/lm-ho-mk-y-c-d-nha.938331686205
a) Do ABCD là hình vuông nên AC cắt BD tại trung điểm mỗi đoạn
mà AC giao BD tại O => O là trung điểm của AC và BD
=> OA = OB => Tam giác OAB cân tại O => OE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
=> ˆAEO=90oAEO^=90o
Tứ giác AEFD có ˆDAE=ˆAEF=ˆADF=90oDAE^=AEF^=ADF^=90o
=> Tứ giác AEFD là hình chữ nhật (dhnb)
=> AF và ED cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn (T/c) mà AF giao ED tại G
=> G là trung điểm của AF và ED
Xét ΔAFCΔAFC có : G là trung điểm của ED
O là trung điểm của AC
=> OG là đường trung bình của ΔAFCΔAFC(đ/n)
=> HO=13OAHO=13OA(T/c)
Do ABCD là hình vuông nên AC là phân giác của góc BAD
=> HG=√HG2=√OG2−HO2=12HG=HG2=OG2−HO2=12 (cm)
=> SHOIG=2SHGO=√22(cm2)SHOIG=2SHGO=22(cm2)
=> Smàu xanh=2SHOIG=√2(cm2)Smàu xanh=2SHOIG=2(cm2)
em xin nói thật riêng môn toán thì em xin rút lui
a) Do ABCD là hình vuông nên AC cắt BD tại trung điểm mỗi đoạn
mà AC giao BD tại O => O là trung điểm của AC và BD
=> OA = OB => Tam giác OAB cân tại O => OE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
=> ˆAEO=90oAEO^=90o
Tứ giác AEFD có ˆDAE=ˆAEF=ˆADF=90oDAE^=AEF^=ADF^=90o
=> Tứ giác AEFD là hình chữ nhật (dhnb)
=> AF và ED cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn (T/c) mà AF giao ED tại G
=> G là trung điểm của AF và ED
Xét ΔAFCΔAFC có : G là trung điểm của ED
O là trung điểm của AC
=> OG là đường trung bình của ΔAFCΔAFC(đ/n)
=> HO=13OAHO=13OA(T/c)
