Question

Có ba tủ đựng 4250 cuốn sách . Nếu chuyển thêm 75 cuốn vào tủ thứ nhất và bớt đi 50 cuốn ở tủ thứ ba thì số sách ở tủ thứ nhất , tủ thứ hai và tủ thứ ba tỉ lệ với 17 , 19 , 21 . Hỏi lúc đầu mỗi tủ có bao nhiêu cuốn sách ?

Answer 1

Gọi số sách ba ngăn lần lượt là a,b,c(a,b,c ∈ N*)

Theo đề bài ta có : \(a+b+c=4250\)

\(\dfrac{a+75}{17}=\dfrac{b}{19}=\dfrac{c-50}{21}=\dfrac{\left(a+b+c\right)+\left(75-50\right)}{17+19+21}=\dfrac{4250+25}{57}=\dfrac{4275}{57}=75\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a+75}{17}=75\\\dfrac{b}{19}=75\\\dfrac{c-50}{21}=75\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+75=75.17=1275\\b=75.19=1425\\c-50=75.21=1575\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1275-75=1200\\b=1425\\c=1575+50=1625\end{matrix}\right.\)

Vậy số sách ba ngăn lần lượt là 1200;1425;1625