Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
An Nguyễn Bá

Biết tổng hai số thứ đầu hơn số thứ ba là 2000. Tìm ba số, nếu số thứ nhất bằng 45% số thứ hai và số thứ ba bằng 135% số thứ hai

Lightning Farron
28 tháng 12 2016 lúc 18:40

Gọi 3 số đó lần lượt là a,b,c (a,b,c>0)

Tổng hai số thứ nhất hơn số thứ ba là 2000 nên \(a+b-c=2000\)

Số thứ nhất bằng \(45\%\left(=\frac{9}{20}\right)\) nên \(a=\frac{9b}{20}\Rightarrow20a=9b\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{20}\left(1\right)\)

Số thứ hai và số thứ ba bằng \(135\%\left(=\frac{27}{20}\right)\) nên \(c=\frac{27b}{20}\Rightarrow20c=27b\Rightarrow\frac{c}{27}=\frac{b}{20}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{a}{9}=\frac{b}{20}=\frac{c}{27}\). Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{20}=\frac{c}{27}=\frac{a+b-c}{9+20-27}=\frac{2000}{2}=1000\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{9}=1000\Rightarrow a=1000\cdot9=9000\\\frac{b}{20}=1000\Rightarrow b=1000\cdot20=20000\\\frac{c}{27}=1000\Rightarrow c=1000\cdot27=27000\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn)

Vậy 3 số đó lần lượt là 9000;20000;27000

Nguyễn Huy Tú
28 tháng 12 2016 lúc 19:08

Giải:
Đổi \(45\%=\frac{9}{20}\)

\(135\%=\frac{27}{20}\)

Gọi số thứ nhất, số thứ 2, số thứ 3 lần lượt là a, b, c

Ta có: \(a=\frac{9}{20}b\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{20}\)

\(c=\frac{27}{20}b\Rightarrow\frac{c}{27}=\frac{b}{20}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{20}=\frac{c}{27}\) và a + b - c = 2000

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{20}=\frac{c}{27}=\frac{a+b-c}{9+20-27}=\frac{2000}{2}=1000\)

+) \(\frac{a}{9}=1000\Rightarrow a=9000\)

+) \(\frac{b}{20}=1000\Rightarrow b=20000\)

+) \(\frac{c}{27}=1000\Rightarrow c=27000\)

Vậy số thứ nhất là 9000

số thứ 2 là 20000

số thứ 3 là 27000


Các câu hỏi tương tự
Nam Lee
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết
An Nguyễn Bá
Xem chi tiết
Aquarius
Xem chi tiết
Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Vân
Xem chi tiết
Monkey D Luffy
Xem chi tiết
Anh
Xem chi tiết