Với x = a + b + c ; ta có :
\(\left(x+a\right)\left(x+b\right)+\left(x+b\right)\left(x+c\right)+\left(x+c\right)\left(x+a\right)\)
\(=x^2+\left(a+b\right)x+x^2+\left(b+c\right)x+x^2+\left(c+a\right)x+\left(ab+bc+ac\right)\)
\(=3x^2+2x\left(a+b+c\right)+\left(ab+bc+ac\right)\)
\(=3\left(a+b+c\right)^2+2\left(a+b+c\right)^2+ab+bc+ac\)
\(=5\left(a+b+c\right)^2+ab+bc+ac\left(đpcm\right)\)
1)Chứng minh : (( 2-n ).( n^2 - 3n +1) + n.(n^2 +12)+8 ) chia hết cho 5 ( vs mọi n thuộc Z)
2) Cho x - y = 7 . Tính GTBT: A= x^2 - 2xy +2y^2 -5x +5y +6
3) Cho a +b +c +d = 10. CMR: a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = 3. (ab - cd).( c +d)
4) Cho x^2 + y^2 + z^2 = xy + xz + zy. CMR: x = y = z
5) Cho a^3 + b^3 + c^3 = 3abc. CMR: a + b + c = 0 hoặc a = b = c
6) Xác định p , q để x^3 + px +q chia hết cho x^2 - 2x -3
Giúp mk vs !!!! >.<
bai 1giai phuong trinh
a) /x2-5x+5/= -2x2+10x-11
b) 8(x+1/x)2+4(x2+1/x2)-4(x2+1/x2)(x+1/x)2=(x+4)2
bài 2 rut gon a=((b-c)3+(c-a)3+(a-b)3)/((a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)
tim x,y 5x-3y=2xy-11
bai 3 cho c2+2(ab-ac-bc)=0, b kac c , a+b kac c
c/m (a2+(a-c)2)/(b2+(b-c)2)=(a-c)/(b-c)
bai 4 cho x>0; y>0 x+y<=4 tim ginn a=x+y+5/x+5/y
ai giai duoc bai nao thi giup mih voi mih xin cam on nhiu!!!!!!!!!
tính giá trị biểu thức:
B=x^4-10x^13+10x^12-10x^11+...+10x^2-10x+10
chứng minh
(x+a)(x+b)(x+c)=x^3+(a+b+c)x^2+(ab+ac+bc)x+abc
Bài 1:
a) CMR:(x+a)(x+b)(x+c)=x3+(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x+ab
b) Áp dụng:
(1+a)(1+b)(1+c)
c) Cho a,b,c < hoặc = 1. CMR:
1> hoặc = a+b+c-(ab+bc+ca)+abc
Bài 2: S= 1+2+3+4+...+99+100
Bài 3
So sánh A và B biết
A=20162017+1/20161018
B= 20162015+1/20162016+1
A và B có dấu gạch là dấu phân số
Mấy bạn giúp mk được câu nào thì giúp nha cảm ơn nhìu
tinh: (x+a) (x+b) (x+c). biet a+b+c=6, ab+bc+ca= -7, abc= -60
Bài 1: CMR với mọi giá trị của biến x ta luôn có:
a) -x2 + 4x - 5 < 0 b) x4 + 3x2 + 3 > 0 c) ( x2 + 2x + 3)( x2 + 2x + 4) + 3 > 0
Bài 2: Cho a - b = m, ab = n. Tính m, n theo giá trị của các biểu thức sau:
a) ( a + b)2 b) a2 + b2 c) a3 - b3
Chứng minh rằng với x=a+b+c thì :
(x + 2)(x + b) + (x + b)(x + c) + (x + c)( x + a) = 5(a + b + c)2
Tính số trị của các biểu thức:
a) x2 - 10x + 26 vs x = 105
b) x2 + 0,2x + 0,01với x = 0,9
c) 2(a - 5)(a + 1) - (a - 5)2 + 36 vs a = 99
a) \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=0\) (1) và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\) (2)
Tính giá trị của biểu thức A\(=\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)
b) Biết a+b+c = 0
Tính: B\(=\dfrac{ab}{a^2+b^2-c^2}+\dfrac{bc}{b^2+c^2-a^2}+\dfrac{ac}{c^2+a^2-b^2}\)
\(Cho\) \(x=a^2-bc\) \(;\) \(y^2=b^2-ac\) \(;\) \(z=c^2-ab\)\(.\) \(CMR:\left(x+y+z\right)\left(a+b+c\right)=ax+by+cz\)
