Cho tứ giác ABCD có A = C = 90 độ. Vẽ tia phân giác của góc B cắt AD tại E. Qua D kẻ đường thẳng song song với BE cắt BC tại F. Chứng minh rằng DF là tia phân giác của góc ADC.

Cho tứ giác ABCD, A = 100 độ, B = 120 độ. Các tia phân giác của góc C và D cắt nhau tại E. các tia phân giác của các góc ngoài tại C và D cắt nhau tại F.

a) Tính góc D + góc C

b) Tính số đo các góc của tứ giác DECF

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì (6n + 1)(n + 5) - (3n + 5)(2n - 1) chia hết cho 2

Chứng minh rằng với x=a+b+c thì :

(x + 2)(x + b) + (x + b)(x + c) + (x + c)( x + a) = 5(a + b + c)²

Tìm x biết:

a) 6x² - 5x = 0

b) (8 - 5x) (x + 2) + 4(x - 2)(x + 1) + 2(x - 2)(x + 2) = 0