Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ha Trang nguyen

Cho tứ giác ABCD, A = 100 độ, B = 120 độ. Các tia phân giác của góc C và D cắt nhau tại E. các tia phân giác của các góc ngoài tại C và D cắt nhau tại F.

a) Tính góc D + góc C

b) Tính số đo các góc của tứ giác DECF

Akai Haruma
24 tháng 7 2020 lúc 14:19

Lời giải:

a)

Tổng 4 góc trong 1 tứ giác là $360^0$

$\Leftrightarrow \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0$

$\Leftrightarrow \widehat{C}+\widehat{D}=360^0-(\widehat{A}+\widehat{B})=360^0-(100^0+120^0)=140^0$

b)

Vì $DE$ là tia phân giác trong của góc $D$, $DF$ là tia phân giác ngoài góc $D$ nên $DE\perp DF$

$\Rightarrow \widehat{EDF}=90^0$

Hoàn toàn tương tự ta có $\widehat{ECF}=90^0$

$\widehat{DEC}=180^0-(\widehat{EDC}+\widehat{ECD})=180^0-\frac{\widehat{D}+\widehat{C}}{2}=180^0-\frac{140}{2}=110^0$

$\widehat{DFC}=360^0-(\widehat{EDF}+\widehat{ECF}+\widehat{DEC})=360^0-(90^0+90^0+110^0)=70^0$

Akai Haruma
24 tháng 7 2020 lúc 14:25

Hình vẽ:

Tứ giác


Các câu hỏi tương tự
sói nguyễn
Xem chi tiết
Ice Tea
Xem chi tiết
Việt Hoàng
Xem chi tiết
Alan
Xem chi tiết
Jalu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Lan
Xem chi tiết
White Silver
Xem chi tiết
night Moon
Xem chi tiết
Tamduc
Xem chi tiết