Lời giải:
Đặt \(x=2t+1\). Khi đó, \(q(x)=10^{6x+2}+10^{6t+4}+1\)
Ta thấy: \(10^6\equiv 1\pmod {91}\). Do đó:
\(\left\{\begin{matrix} 10^{6k}\equiv 1\pmod {91}\\ 10^{6t}\equiv 1\pmod {91}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow q(x)\equiv 10^2+10^4+1\equiv 10101\equiv 0\pmod {91}\)
Do đó, \(q(x)\vdots 91\) với \(x\in\mathbb{N}\) lẻ.
cmr \(q\left(x\right)=3^{4x+2}+3.5^{2x+1}+2^{3x+1}+2.4^{3x+1}⋮17\forall x\in N\)
1.tìm GTNN
A=\(x^2-2x+5\)
B=\(2x^2-6x\)
C=\(x^2+y^2-x+6y+10\)
2.tìm GTLN
A=\(6x-x^2+3\)
B=\(x-x^2+2\)
C=\(5x-x^2-5\)
3.chứng tỏ rằng
a,\(x^2-6x+10>0\forall x\)
b,\(4x-x^2-5< 0\forall x\)
c,\(x^2-x+1>0\forall x\)
d,\(-x^2+2x-4< 0\forall x\)
Giúp mink với.Mình đg cần rất chi là gấp vì chiều mai mink phải nộp rồi
Chứng tỏ: \(x^2+6x+10>0\forall x\)
cmr \(t\left(x\right)=7^{2x+1}-48x-7⋮288\forall x\in N\)
CHỨNG MINH :
a/ \(x^2-8x+20>0\forall x\)
b/ \(6x-x^2-19< 0\forall x\)
c/ \(3x^2+y^2-2xy+4x+20>0\forall x,y\)
d/ \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3>0\forall x,y\)
AI GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK SẼ VOTE NHA
giúp mình với nhá
Cmr giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào biến x:
a)(x+y)^2+(x-y)^2-2x^2
b)(x^2+4)(x+2)(x-2)-(x^2+3)(x^2-3)
c)(3x-2)(9x^2+6x+4)-3(9x63-2)
d)(3x+5)^2+(6x+10)(2-3x)+(2-3x)^2
Chứng minh rằng
a) \(-x-2x-2< 0\forall x\)
b) \(-x^2-6x-11< 0\forall x\)
Phân tích thành nhân tử
a,\(x^2-7x+12\)
b,\(x^2-5x-19\)
c,\(4x^2-3x-1\)
d,\(6x^4-11x^2+3\)
e,\(\left(x^2+x\right)^2+3. \left(x^2+x\right)+2\)
f,\(x.\left(x+1\right).\left(x+2\right).\left(x+3\right)+1\)
g,\(x^2-7xy+12y^2\)
h,\(x^2-2xy+y^2+3x-3y-10\)
a) (x^2+4)(x+2)(x-2)-(x^2+3)(x^2-3)
b)(3x-2)(9x^2+6x+4)-3(9x^3-2)
c)(3x+5)^2+(6x+10)(2-3x)+(2-3x)^2
