Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cmr với mọi k ,n∈N*, k lẻ thì
Σ mk ⋮ Σ m
với m =1➜n
CMR \(n^8-n^6-n^4+n^2⋮1152\)
với mọi n lẻ
11 tháng 1 2022 lúc 20:50
1. Tìm x;y ∈ N* để x^4+4y^4 là số nguyên tố.2. Cho n ∈ N* CMR: n^4+4^n là hợp số với mọi n1.3. Cho biết p là số nguyên tố thỏa mãn: p^3-6 và 2p^3+5 là các số nguyên tố. CMR: p^2+10 cũng là số nguyên tố.4. Tìm tất cả các số nguyên tố có 3 chữ số sao cho nếu ta thay đổi vị trí bất kì ta vẫn thu được số nguyên tố.
Đọc tiếp
1. Tìm x;y ∈ N* để \(x^4+4y^4\) là số nguyên tố.
2. Cho n ∈ N* CMR: \(n^4+4^n\) là hợp số với mọi n>1.
3. Cho biết p là số nguyên tố thỏa mãn: \(p^3-6\) và \(2p^3+5\) là các số nguyên tố. CMR: \(p^2+10\) cũng là số nguyên tố.
4. Tìm tất cả các số nguyên tố có 3 chữ số sao cho nếu ta thay đổi vị trí bất kì ta vẫn thu được số nguyên tố.
Cho hai số chính phương liên tiếp. CMR tổng của hai số đó cộng với tích của chúng là 1 số chính phương lẻ
cmr: với mọi số nguyên dương n thì
\(n^4+2n^3+2n^2+2n+1\) không thể là một số chính phương
cho M=a+3a+1 với a là số nguyên dương
1,CMR mọi ước của M đều là số lẻ
2,Tìm a sao cho M chia hết cho 5.Với những giá trị nào của a thì M là lũy thừa của 5
Giả sử \(x_1,x_2\) là 2 nghiệm của pt : \(x^2+px-1=0\) (\(p\in Z\), p lẻ)
CMR với mọi n là số nguyên dương thì
\(Sn=x_1^n+x_2^n\) và \(Sn+1=x_1^{n+1}+x_2^{n+1}\) là các số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lẻ thì (n^2-1)/4 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
a) Tìm tất cả các giá trị nguyên của phương trình ${{x}^{4}}+2{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2xy=0.$
b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n$ lẻ thì ${{n}^{3}}+23n+72$ chia hết cho 24.