Gọi 2 số đó là \(n^2\) và \(\left(n+1\right)^2\) với \(n\in N\)
\(A=n^2+\left(n+1\right)^2+n^2\left(n+1\right)^2\)
\(=2n^2+2n+1+\left(n^2+n\right)^2\)
\(=\left(n^2+n\right)^2+2\left(n^2+n\right)+1\)
\(=\left(n^2+n+1\right)^2\)
Mà \(n^2+n=n\left(n+1\right)\) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên là 1 số chẵn
\(\Rightarrow n^2+n+1\) lẻ
\(\Rightarrow A=\left(n^2+n+1\right)^2\) là SCP lẻ
Cho phương trình: -(m+4)x + 3m +3=0 (x là ẩn số) a) Chứng minh phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi gia trị của m b) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn: - x1 = x2 - + 8
Tìm 2 số nguyên dương biết 3 lần tổng hai số đó bằng hai lần tích của chúng
Cho phương trình \(\left(m^2+5\right)x^2-2mx-6m=0\) (1) với m là tham số.
a) Tìm m sao cho phương trình (1) co hai nghiệm phân biệt. CMR khi đó tổng của hai nghiệm không thể là số nguyên.
b) Tìm m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện \(\left(x_1x_2-\sqrt{x_1+x_2}\right)^4=16\)
Cho 3 số hữu tỉ \(\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y};\dfrac{1}{x-y}\).CMR: tổng bình phương của 3 số đã cho là bình phương số hữu tỉ
Tìm số nguyên x sao cho: \(x^3-3x^2+x+2\) là số chính phương
Câu 5:Gọi x=(a+b)/2,y=căn(ab) lần lượt là trung bình cộng và trung bình nhân của 2 số dương a,b. Biết trung bình cộng của x và y là 100. Tính S=căn(a)+căn(b)
Câu 6:Cho phương trình (m^2+5)x^2-2mx-6m=0 với m là tham số.
Tìm m sao cho phương trinh trên có hai nghiệm phân biệt và chứng minh tổng hai nghiệm không thể là số nguyên
Tìm số nguyên tố p,q sao cho \(p^2+3pq+q^2\) là số chính phương
Tìm các số nguyên x sao cho: \(x^3-3x^2+x+2\) là số chính phương
