Giải:
Để đa thức M(x) có nghiệm
Thì \(M\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2014-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2=2014\)
\(\Leftrightarrow x^2=-2014\)
Vì \(x^2\ge0;\forall x\)
Nên \(x^2\ne-2014\)
Vậy đa thức M(x) không có nghiệm
a. Tìm nghiệm của đa thức A(x)= 6-2x
b. Cho đa thức P(x)= x4+2x2+1
1. Tính P(1),P= \(\left(\dfrac{-1}{2}\right)\)
2. Chứng tỏ rằng đa thức P(x) không có nghiệm
Cho đa thức f(x) tỏa mãn \(\left(x^2-5x\right).f\left(x-2\right)=\left(x^2+3x+2\right).f\left(x+1\right)\)với mọi x. Chứng tỏ rằng đa thức f(x) không có nghiệm.
Cho hai đa thức
\(P\left(x\right)=5x^3-3x+7+x^2\) và \(Q\left(x\right)=-5x^{^{ }3}+2x-3+2x-x^{^{ }2}-2\)
a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x)
b) Tìm đa thức M(x)= P(x) + Q(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
Cho hai đa thức : \(f\left(x\right)=\left(x-1\right).\left(x+3\right)\) và \(g\left(x\right)=x^3-ax^{2\:}+bx-3\)
Xác định hệ số a ; b của đa thức g(x) biết nghiệm của đa thức f (x) cũng là nghiệm của đã thức g (x)
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=3x-x^2-7+x^3\)
\(g\left(x\right)=x^3+3x-2x^2-5\)
a) Tính \(Q\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
b) Tìm tất cả các nghiệm của đa thức Q(x)
c) Tìm đa thức h(x) ở dạng thu gọn sao cho P(x)= h(x)-f(x) là 1 đa thức bậc 0
CMR: x=-1 k phải là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=5x^2-7x+2\)
Help me!
Bài 1: Cho các đa thức:
f(x)= \(x^2-\left(m-1\right)x+3m-2\)
g(x)=\(x^2-2\left(m+1\right)x-5m+1\)
h(x)=\(-2x^2+mx-7m+3\)
Tìm m biết đa thức f(x) có nghiện là -1
đa thức g(x) có nghiệm là 2
đa thức h(x) có nghiệm là -1
f(1)=g(2); g(1)=h(-2)
Cho 2 đa thức sau :
\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
\(g\left(x\right)=x^3+ax^{2\:}+bx+2\)
Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghieemj của đa thức g(x)
cho đa thức f(x)=\(x\left(\frac{x^{2013}}{3}-\frac{x^{2014}}{5}+\frac{x^{2015}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)-\)\(\left(\frac{x^{2014}}{3}-\frac{x^{2015}}{5}+\frac{x^{2016}}{7}+\frac{x^2}{2}\right)\).chứng minh đa thức f(x) nhận giá trị nguyên với mọi giá trị x nguyên
