a) ta có : \(-9x^2+12x-15=-\left(9x^2-12x+15\right)=-\left(\left(3x\right)^2-2.3x.2+2^2+11\right)\)
= \(-\left(\left(3x-2\right)^2+11\right)=-\left(3x-2\right)^2-11\le-11< 0\forall x\)
vậy biểu thức này luôn luôn có giá trị âm với mội giá trị của biến \(\left(x\right)\)
b) ta có : \(-5-\left(x-1\right)\left(x+2\right)=-5-\left(x^2+2x-x-2\right)\)
= \(-5-x^2-2x+x+2=-x^2-x-3=-\left(x^2+x+3\right)\)
= \(-\left(x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+3\right)=-\left(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\right)\)= \(-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{11}{4}\le-\dfrac{11}{4}< 0\forall x\)
vậy biểu thức này luôn luôn có giá trị âm với mội giá trị của biến \(\left(x\right)\)
a)-9x2+12x-15
=-3.(3x2-4x+5)
Vì-3<0=>-3.(3x2-4x+5)<0
vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x
b)Vì-5<0
-(x-1)<0=>-(x-1)(x+2)<0
Nên -5-(x-1)(x+2) <0
Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x
