Question

CMR: ab(1)=a.b thì a=0 hoặc b=0 (với a,b nguyên dương; ab(1) là số ab: dấu "." là dấu nhân)

Answer 1

Ta có:

\(a.b=\overline{ab}\\ \Leftrightarrow a.b-10a-b=0\\ \Leftrightarrow a\left(b-10\right)-\left(b-10\right)=10\\ \Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-10\right)=10\\ \Rightarrow10⋮a-1;10⋮b-10\\ \Rightarrow a-1;b-10\in\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)

Ta có bảng sau:

a-1	-10	-5	-2	-1	1	2	5	10
b-10	-1	-2	-5	-10	10	5	2	1
a	loại	loại	loại	0	loại	loại	loại	loại
b	''	''	''	0	''	''	''	''

Do đó:a=0;b=0(dpcm)