Question

1,So sánh số hữu tỉ a/b(a,b thuộc Z,b khác 0)với số 0 khi a,b cùng cấu và khi a,b khác dấu

2,Giả sử x=a/m,y=b/m(a,b,m thuộc Z,m>0) và x<y.Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y

Giúp em với em cần gấp!

Answer 1

Thấy bài này có trong vbt ,cũng dễ mà sao nhìu người hỏi quá z:v

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{a}{m}\Rightarrow x=\dfrac{2a}{2m}\\y=\dfrac{b}{m}\Rightarrow y=\dfrac{2b}{2m}\end{matrix}\right.\)\(x< y\Rightarrow a< b\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+a< a+b\Rightarrow2a< a+b\Rightarrow\dfrac{2a}{2m}< \dfrac{a+b}{2m}\\b+b>a+b\Rightarrow2b>a+b\Rightarrow\dfrac{2b}{2m}>\dfrac{a+b}{2m}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{2a}{2m}< \dfrac{a+b}{2m}< \dfrac{2b}{2m}\) \(\Leftrightarrow x< z< y\)

\(\rightarrowđpcm\)