Question

Tìm các số nguyên x để số hữu tỉ A = \(\dfrac{x+1}{x+5}\)

a. A = 0

b. A > 0

c. A < 0

d. A thuộc Z

Answer 1

\(A=\dfrac{x+1}{x+5}\)

a)\(A=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)

b)

\(A>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\Rightarrow x>-1\\x+5>0\Rightarrow x>-5\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\Rightarrow x< -1\\x+5< 0\Rightarrow x< -5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

c) Vì \(x+1< x+5\)

\(A< 0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\Rightarrow x< -1\\x+5>0\Rightarrow x>-5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(-5< x< -1\)

d)

\(A=\dfrac{x+1}{x+5}=\dfrac{x+5-6}{x+5}=\dfrac{x+5}{x+5}-\dfrac{6}{x+5}\)

Nên:\(6⋮x+5\)

Tự xét

Vậy \(x< -1\) hoặc \(x>-5\)