Question

Cm rằng với mọi người ta có n ³-n luôn chia hết cho 6

Answer 1

Ta co : n^3 - n = n(n^2 - 1)=n[(n^2-1)(n^2+`1)]=(n^2-1)n(n^2+1) chia het cho 6

Answer 2

CM: n³-n luôn chia hết cho 6

Phâ tích:6=2.3

n³-n=(n²-1)=n.(n-1)(n+1)

n.(n-1)\(⋮\) 2 (tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2) *

n.(n-1)(n+1)\(⋮\) 3 (Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3)*1

Mà ƯCLN(2;3)=1(2 số nguyên tố cùng nhau)

Từ * và *1 \(\Rightarrow\) n³-n\(⋮\) 6