Question

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n\(\ge\)2 số \(2^{2^n}\) tận cùng bằng 7

Answer 1

Nhầm đề \(2^{2^n}+1\) nha, giúp mk với

Answer 2

Vì n≥2 nên \(2^n⋮4\)

=>2²ⁿ có dạng là 2^4k(k∈N^x)

Mà 2^4k=16^k

Vì 1 số có tận cùng là 6 lũy thừa với số mũ khác 0 đều cho ta một số có tận cùng là 6

⇒2²ⁿcó tận cùng là 6 ⇒2²ⁿ+1có tận cùng là 7 (đpcm)