Question

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n , thì :

\(\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2\) chia hết cho 8

Answer 1

(n+2)²-(n-2)²

=(n+2+n-2)(n+2-n+2)

=2n.4

=8n ⋮ 8

=> Đpcm

Answer 2

Có: \(\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2\)

\(=\left(n+2+n-2\right)\left(n+2-n+2\right)\)

\(=2n.4\)

\(=8n⋮8n\) \(\left(8⋮8\right)\)

Vậy \(\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2⋮8\) (ĐPCM)