Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hoàng nguyễn phương thảo

Chứng minh rằng : Với mọi n nguyên dương thì \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 10

hanhuyen trinhle
19 tháng 2 2019 lúc 21:24
https://i.imgur.com/PX8Tvj9.jpg
Trần Thanh Phương
19 tháng 2 2019 lúc 21:25

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

\(=3^n\cdot\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot2\cdot5\)

\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)

\(=10\cdot\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
thanh nguyen van long
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Limited Edition
Xem chi tiết
Nhan Thanh
Xem chi tiết
Valentine
Xem chi tiết
Kosho Kano
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Lê Vy
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết