Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhan Thanh

Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương n thì:
3\(^{n+2}\) - 2\(^{n+2}\)+3n-2n chia hết cho 10

Nguyễn Thanh Hải
20 tháng 4 2020 lúc 20:10

Ta có:\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

=\(\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
=\(3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

=\(3^n.10-2^n.5\)

=\(3^n.10-2^{n-1}.2.5\)

=\(3^n.10-2^{n-1}.10\)

=\(\left(3^n-2^{n-1}\right).10⋮10\)

\(\Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)

Nhớ tick cho mình nha!


Các câu hỏi tương tự
Kosho Kano
Xem chi tiết
thanh nguyen van long
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Limited Edition
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết