\(\dfrac{1}{1+x+xy}+\dfrac{1}{1+y+yz}+\dfrac{1}{1+z+zx}\)
\(=\dfrac{1}{1+x+xy}+\dfrac{1}{1+y+\dfrac{1}{x}}+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{y}}\)
\(=\dfrac{1}{1+x+xy}+\dfrac{x}{x+xy+1}+\dfrac{xy}{xy+1+x}=\dfrac{1+x+xy}{1+x+xy}=1\)
cho 3 số x,y,z thỏa mãn điều kiện xyz=2014.chứng minh rằng biểu thức sao ko phụ thuộc vào các biến x,y,z:
\(\dfrac{2014x}{xy+2014x+2014}+\dfrac{y}{yz+y+2014}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
cho xyz = 2006
c/m rằng : \(\dfrac{2006x}{xy+2006x+2006}+\dfrac{y}{yz+y+2006}+\dfrac{z}{xz+z+i}=1\)
Cho xyz=2019. Tính giá trị biểu thức \(A=\dfrac{2019x}{xy+2019x+2019}+\dfrac{y}{yz+y+2019}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
Rút gọn
M=\(\dfrac{xy+2x+1}{xy+x+y+1}+\dfrac{yz+2y+1}{yz+y+z+1}+\dfrac{zx+2z+1}{xz+z+x+1}\)
Cho xyz = 2011 . Chứng minh rằng : \(\dfrac{2011x}{xy+2011x+2011}+\dfrac{y}{yz+y+2011}+\dfrac{z}{xz+z+1}=1\)
Các bạn giải gấp cho mình câu này nha . Mình đang cần rất gấp . bạn nào giải đúg mình tick cho
Cho \(x.y.z=2011\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{2011x}{xy+2011x+2011}+\dfrac{y}{yz+y+2011}+\dfrac{z}{xz+z+z}=1\)
TÍNH:
\(S=\left(yz+zx+xy\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)-xyz\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)\)
Cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}\)
cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) tínhA=\(\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}\)
