Kéo dài hai tia Ox và Oy' cắt nhau tại M.
Do Oy // Oy' nên \(\widehat{yOM}=\widehat{OMO'}\) .
Do Ox // O'x' nên \(\widehat{OMO'}=\widehat{MO'x'}\).
Suy ra \(\widehat{yOM}=\widehat{MO'x'}\) hay \(\widehat{xOy}=\widehat{x'O'y'}\).
1. Cho \(\widehat{xOy}\)= 140 độ, Ot là phân giác của \(\widehat{xOy}\), trên Oy lấy A. Qua A vẽ At'// At , Ox'// Ox.
a, Tính \(\widehat{xOt} , \widehat{tOy}, \widehat{yAt'}\)
b,So sánh \(\widehat{xOt}và \widehat{x'At'}\)
c, Chứng minh At' là tia phân giác của \(\widehat{x'Ay}\)
Cho \(\widehat{xOy}=65^0.\) Qua điểm A trên tia Ox kẻ tia Az sao cho \(\widehat{OAz}=115^0.\)Qua điểm B trên tia Az kẻ đường thẳng mn cắt Oy tại C sao cho \(\widehat{mBz}=65^0.\) Kẻ OH vuông góc với Az tại H và BK vuông góc với Oy tại K.
a) Chứng minh rằng: Az song song với Oy.
b) Chứng minh rằng: Ox song song với mn.
c) Tính số đo của \(\widehat{OCB}\)
d) Chứng minh rằng: OH song song với BK.
Bài 1/ :
Cho \(\widehat{xOy}\) = 1200. Bên trong góc đó vẽ tia Oa vuông góc với Ox, tia Ob vuông góc với Oy
a/ Tính \(\widehat{aOy}\)
b/ Tính tổng \(\widehat{aOb}+\widehat{xOy}\)
c/ Gọi tia Om, On là tia phân giác của \(\widehat{xOb}\) và \(\widehat{yOa}\).
Chứng tỏ rằng Om vuông góc On
Cho \(\widehat{xOy}=130^o\)và tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho \(\stackrel\frown{tOy}=40^o\)
Chứng minh \(Ot\perp Ox\)
(Vẽ hình và làm theo yêu cầu)
Bài 1: Cho đường thảng xy, lấy điểm O thuộc xy. Trên nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Oa, Ob sao cho \(\widehat{xOa}=\widehat{yOb}< 90^o\). Vẽ tia Om vuông góc với xy. CMR: Tia Om là phân giác \(\widehat{aOb}\).
Bài 2: Cho góc xOy nhọn. Từ điểm M trên cạnh Ox, dựng MN vuông góc với Oy tại N, dựng NP vuông góc với Ox tại P, dựng PQ vuông góc với Oy tại Q, dựng QR vuông góc với Ox tại R. CMR:
a) MN//PQ; NP//QR
b) Tìm tất cả các góc bằng góc PNM.
Bài 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=50^O\). Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ AB vẽ \(\widehat{xOB}=50^o\) .
a) CMR: Ox//BC.
b) Qua A vẽ d//BC. CMR: \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^o\) .
Bài 4: Cho \(\widehat{xOy}=120^o\). Lấy \(A\in Ox\), \(B\in Oy\) Vẽ tia Am, An trong \(\widehat{xOy}\) sao cho \(\widehat{xAm}\) = 70o, \(\widehat{OBn}=130^o\). CMR Am//Bn.
Bài 5: Cho tam giác ABC, phân giác AD, qua B kẻ đường thẳng d//AD.
a) CMR: d cắt AC tại E.
b) CMR: \(\widehat{ABE}=\widehat{AEB}\).
c) Vẽ m qua A và vuông góc với AD, cắt BE tại F. CMR: AF là phân giác của góc EAB và m vuông góc EB.
Bài 6: Ho tam giác ABC. Vẽ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC. Từ B kẻ d//AD.
a) CMR: d cắt AC tại E.
b) CMR: \(\widehat{ABE}=\widehat{AEB}\).
c) Từ B kẻ b vuông góc AD, từ A kẻ a//b. CMR: b vuông góc d và a là phân giác góc BAC.
Bài 1:
Cho \(\widehat{xBy}=60^0\), vẽ \(\widehat{mBn}\)đối đỉnh với \(\widehat{xBy}\). Tính số đo \(\widehat{mBn}\)
Bài 2 :Cho \(\widehat{xOy}=45^0\)
a) Vẽ\(\widehat{x'Oy'}\)đối đỉnh với \(\widehat{xOy}\)
b) Tính số đo các góc còn lại đỉnh O( khác góc bẹt)
Vẽ góc \(\widehat{xOy}=30^o\).Vẽ các tia đối của tia Ox, Oy. Tính số đo của các góc tạo thành.
cho góc nhọn xOy. Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy. Lấy hai điểm M và N lần lượt thuộc tia Ox và tia Oy sao cho OM=ON. Lấy điểm I bất kỳ thuộc tia Oz. Chứng minh rằng A) tam giác OIM = tam giác OIN B) Góc OIM = Góc OIN C) IM = IN
Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng AD và đoạn thẳng BC.
a) Chứng minh : IB = ID.
b) Chứng minh : OI là tia phân giác của góc xOy.
