Gọi hai số lẻ liên tiếp lần lượt là 2k+1 và 2k+3
theo bài ra : \(\left(2k+3\right)^2-\left(2k+1\right)^2=\left(2k+3-2k-1\right)\left(2k+3+2k+1\right)=2\left(4k+4\right)=2.4\left(k+1\right)=8\left(k+1\right)\)=> chia hết cho 8
học tốt!
Câu 1: Cho a, b là bình phương của 2 số nguyên lẻ liên tiếp. Chứng minh: ab – a – b + 1 chia hết 48
Câu 2: Tìm tất cả các số nguyên x y, thỏa mãn x > y > 0: x^3 + 7y = y^3 +7x
Câu 3: Giải phương trình : (8x – 4x^2 – 1)(x^2 + 2x + 1) = 4(x^2 + x + 1)
CM rằng hiệu bình phương 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
Có 2 số chẵn liên tiếp, biết rằng hiệu các bình phương của chúng là 156. Trung bình cộng của 2 số đó là....
CMR: 1 số chia hết cho 4 viết được dưới dạng hiệu 2 số chính phương chẵn liên tiếp hoặc 2 số chính phương lẻ liên tiếp
tìm 2 số lẻ liên tiếp mà bình phương của chúng chia hết cho 8
chứng minh rằng trong 3 số chính phương tùy ý luôn tồn tại 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 4
chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3
Chứng minh rằng nếu hiệu các lập phương của 2 số nguyên liên tiếp là bình phương của một số tự nhiên n thì n là tổng 2 số chính phương liên tiếp.
Với mỗi số tự nhiên n, đặt \(a_n=3n^2+6n+13\)
a. Chứng minh rằng nếu hai số \(a_i,a_j\) không chia hết 5 và có số dư khác nhau khi chia cho 5 thì \(a_i+a_j\)chia hết cho 5
b. Tìm tất cả các số n lẻ sao cho \(a_n\) là số chính phương
