Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trung Nguyen

CMR: 1 số chia hết cho 4 viết được dưới dạng hiệu 2 số chính phương chẵn liên tiếp hoặc 2 số chính phương lẻ liên tiếp

Trần Minh Hoàng
10 tháng 1 2018 lúc 21:19

Gọi hai số chính phương chẵn/lẻ liên tiếp là (2k)2 và (2k + 2)2/(2h + 1)2 và (2h + 3)2. Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2k+2\right)^2-\left(2k\right)^2=\left(2k+2-2k\right)\left(2k+2+2k\right)=2\left(4k+2\right)=8k+4⋮4\\\left(2h+3\right)^2-\left(2h+1\right)^2=\left(2h+3-2h-1\right)\left(2h+3+2h+1\right)=2\left(4k+4\right)=8k+8⋮4\end{matrix}\right.\)

Vậy...

P/s: Bài làm có thể sai sót, mong mn thông cảm


Các câu hỏi tương tự
Lê Bảo Châu
Xem chi tiết
Ngân Đại Boss
Xem chi tiết
Monkey D Luffy
Xem chi tiết
Tríp Bô Hắc
Xem chi tiết
Ngọc Linhh
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
mimi
Xem chi tiết
Nhiên Hương Nguyễn Lê
Xem chi tiết