Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác nhọn ABC có độ dài AB, AC, BC là các số nguyên liên tiếp (AB,AC<BC). CMR: Đường cao BH chia cạnh AC thành 2 đoạn có hiệu độ dài là 4
cho tam giác nhọn ABC có độ dài ab,ac,bc là các số nguyên liên tiếp(ab<ac<bc). Chứng minh rằng đường cao BH chia cạnh AC thành hai đoạn có hiệu độ dài là 4
cho tam giác ABC vuông tại A (ACAB), đường cao AH. Trên tia HD lấy điểm C sao cho HDHA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. 1) CMR: tam giác ADC và tam giác BEC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo ABm. 2) Gọi M là trung điểm của đoạn BE. CMR: tam giác BHM và tam giác BEC đồng dạng và HM vuông góc với AD. 3) Tia Am cắt BC tại G. CMR: GB/BCDH/AH+HC
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), đường cao AH. Trên tia HD lấy điểm C sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
1) CMR: tam giác ADC và tam giác BEC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo AB=m.
2) Gọi M là trung điểm của đoạn BE. CMR: tam giác BHM và tam giác BEC đồng dạng và HM vuông góc với AD.
3) Tia Am cắt BC tại G. CMR: GB/BC=DH/AH+HC
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a, b, c thỏa mãn: \(\dfrac{ab}{b+c}+\dfrac{bc}{c+a}+\dfrac{ac}{a+b}=\dfrac{ac}{b+c}+\dfrac{ab}{c+a}+\dfrac{bc}{a+b}\). Chứng minh: Tam giác ABC cân
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a, b, c thỏa mãn: \(\dfrac{ab}{b+c}+\dfrac{bc}{a+c}+\dfrac{ac}{a+b}=\dfrac{ac}{b+c}+\dfrac{ab}{a+c}+\dfrac{bc}{a+b}\). Chứng minh tam giác ABC cân
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với H qua M, O là trung điểm của AN. CMR:
1) ĐIểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
2) (AB+CF)^2<(AC+BE)^2.
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với H qua M, O là trung điểm của AN. CMR:
1) ĐIểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
2) (AB+CF)^2<(AC+BE)^2.
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với H qua M, O là trung điểm của AN. CMR:
1) ĐIểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
2) (AB+CF)^2<(AC+BE)^2.
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với H qua M, O là trung điểm của AN. CMR:
1) ĐIểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
2) (AB+CF)^2<(AC+BE)^2.
\(S_{ABC}=\dfrac{AB.BC.CA}{2AN}\)