\(\frac{x+1}{x+2}>0\) đkxđ : x khác -2
th1 : \(x+1>0\) <=> x > - 1
và x + 2 >0 <=> x> -2
=> x > -1
th2 : x + 1 <0 <=> x < -1
và x + 2 <0 <=> x < -2
=> x < -2
vây phương trình có nghiệm x > -1 hoặc x < -2 và x khác -2
x, y, z > 0 ; \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\)
Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\le1\)
Chứng minh rằng: (2x-1)(x-2) >_ 0, với mọi x >_2
Cho x và y thỏa điều kiện x+y=1.
Chứng minh rằng: x2+y2 ≥ \(\frac{1}{2}\)
HELP ME. THANKS SO MUCH. MOAZZ
a) Chứng minh rằng :(x-y)(x4+x3y+x2y2+xy3+y4)=x5-y5
b) Cho a>b>0 và a5+b5= a-b. Chứng minh rằng: a4+b4<1
chứng minh rằng với mọi số a, ta có:
\(\frac{a^2+a+1}{a^2-a+1}>0\)
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn x2+y2+z2=3. Chứng minh rằng
\(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}\ge3\)
Cho x, y ∈ R. Chứng minh rằng: 5x2 + xy + 5y2 ≥ \(\frac{11}{4}\)(x + y)2
1. Chứng minh rằng với mọi số thực không âm x, y ta luôn có: x3 + y3 > x2y + xy2
2. Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 111(x-2) không nhỏ hơn 1998
3. Cho 2 số dương a và b , biết a > 2b: Chứng minh: \(\frac{a-b}{b}\) >1
4.Chứng minh bất đẳng thức sau : x2 + y2 + z2 + 14 > 4x - 2y -6z
1) Với ba số dường x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1, chứng minh \(\frac{1-x^2}{x+yz}+\frac{1-y^2}{y+zx}+\frac{1-z^2}{z+xy}\ge6\)
2) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện a \(\ge\) 3, ab \(\ge\) 6, abc \(\ge\) 6. Chứng minh rằng: \(a^2+b^2+c^2\ge14\)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
